百度作业网：如何证明旋转图形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:01:05
：如何证明旋转图形
解题思路： ∠B+∠D=180° 将△ABF绕A旋转到AB和AD重合，得△ADM≌△ABF ∴∠B=∠ADM，AF=AM，BF=DM，∠BAF=∠DAM ∵∠B+∠D(∠ADC)=180° ∴∠ADM+∠ADC=180° ∴M、D、E、C在一条直线上 ∵∠EAF=1/2∠DAB=∠BAF+∠DAE=∠DAM+∠DAE=∠MAE AE=AE，AF=AM ∴△AME≌△AEF ∴EF=ME=DM+DE=BF+DE
解题过程：
1、解：因为AB=AD，∠B=∠D=90，延长CB到G，使得BG=DE，连接AG，则三角形ABG与三角形ADE全等，所以AG=AF，∠GAB=∠EAD，因为∠EAF=1/2∠DAB，所以∠EAF=∠BAF+∠EAD=∠BAF+∠GAB=∠GAF，AF为公共边，三角形AEF全等于三角形AGF，所以GF=EF，而GF=GB+BF=DE+BF，所以DE+BF=EF。 2.∠B+∠D=180°
将△ABF绕A旋转到AB和AD重合，得△ADM≌△ABF
∴∠B=∠ADM，AF=AM，BF=DM，∠BAF=∠DAM
∵∠B+∠D(∠ADC)=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°
∴M、D、E、C在一条直线上
∵∠EAF=1/2∠DAB=∠BAF+∠DAE=∠DAM+∠DAE=∠MAE
AE=AE，AF=AM
∴△AME≌△AEF
∴EF=ME=DM+DE=BF+DE
解题过程：
1、解：因为AB=AD，∠B=∠D=90，延长CB到G，使得BG=DE，连接AG，则三角形ABG与三角形ADE全等，所以AG=AF，∠GAB=∠EAD，因为∠EAF=1/2∠DAB，所以∠EAF=∠BAF+∠EAD=∠BAF+∠GAB=∠GAF，AF为公共边，三角形AEF全等于三角形AGF，所以GF=EF，而GF=GB+BF=DE+BF，所以DE+BF=EF。 2.∠B+∠D=180°
将△ABF绕A旋转到AB和AD重合，得△ADM≌△ABF
∴∠B=∠ADM，AF=AM，BF=DM，∠BAF=∠DAM
∵∠B+∠D(∠ADC)=180°
∴∠ADM+∠ADC=180°
∴M、D、E、C在一条直线上
∵∠EAF=1/2∠DAB=∠BAF+∠DAE=∠DAM+∠DAE=∠MAE
AE=AE，AF=AM
∴△AME≌△AEF
∴EF=ME=DM+DE=BF+DE