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x y 是自然数 解方程x^2-2xy+y^2+5(x+y)=1500

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:11:44
x y 是自然数 解方程x^2-2xy+y^2+5(x+y)=1500
x y 是自然数 解方程x^2-2xy+y^2+5(x+y)=1500
一共有8组解,x和y可以互换
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(x-y)^2=1500-5(x+y)
(x-y)^2=5(300-x-y)
x-y 可能是5的倍数
0^2=5(300-300) x=150,y=150
5^2=25=5(300-295) x=145,y=150
10^2=100=5(300-280) x=135,y=145
15^2=225=5(300-255) x=120,y=135
20^2=400=5(300-220) x=100,y=120
25^2=625=5(300-175) x=75,y=100
30^2=900=5(300-120) x=45,y=75
35^2=1225=5(300-55) x=10,y=45
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