作业帮 > 数学 > 作业

ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:15:44
ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与
因为AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线(外角为∠BAF)
所以∠BAE=1/2∠BAF
∠BAD=1/2∠BAC
∠BAC+∠BAF=180°
所以∠BAE+∠BAD=90°
所以DA⊥AE
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以AD⊥BC,AE⊥BE,AD⊥AE
所以四边形AEBD为矩形
所以DE=AB(矩形对角线相等)