让人员
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:17:29
解题思路: 本题可通过构建全等三角形来求解.过D作DE⊥AB于E,那么可得出△ACD≌△AED,因此AC=AE,下面只需证明DE=BE,即可得出所求的结论.由于△ABC是等腰直角三角形,因此△BDE也是等腰直角三角形,即DE=BE,由此可得证.
解题过程:
证明:过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠ACB=90°,
∴∠C=∠DEA,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠EAD,
∵在△ACD和△AED中
∠C=∠AED ∠CAD=∠DAE AD=AD ,
∴△ACD≌△AED;
∴AC=AE,CD=DE;
∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠CAB=45°,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°
∴∠EDB=∠B,
∴CD=DE=EB;
∴AB=AE+EB=AC+CD.
解题过程:
证明:过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵∠ACB=90°,
∴∠C=∠DEA,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠EAD,
∵在△ACD和△AED中
∠C=∠AED ∠CAD=∠DAE AD=AD ,
∴△ACD≌△AED;
∴AC=AE,CD=DE;
∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠CAB=45°,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°
∴∠EDB=∠B,
∴CD=DE=EB;
∴AB=AE+EB=AC+CD.
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