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若∠a为锐角,且tana是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:51:45
若∠a为锐角,且tana是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα等于(  )
A. 1
B.
2
2
若∠a为锐角,且tana是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα等于(  )
解方程x2-2x-3=0,得
x=-1或x=3.
∵tana>0,
∴tana=3.
设α所在的直角三角形的对边是3,则邻边是1.
根据勾股定理,得斜边是
10.
所以sinα=
3
10
10.
故选D.