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正四棱锥S-ABCD的底面边长为42,高SE=8,则过点A,B,C,D,S的球的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:14:37
正四棱锥S-ABCD的底面边长为4
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为42,高SE=8,则过点A,B,C,D,S的球的半径为(  )
如图,设正四棱锥底面的中心为E,过点A,B,C,D,S的球的球心为O,半径为R,则
在直角三角形AEO中,AO=R,AE=
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2BD=4,OE=SE-AO=8-R
由AO2=AE2+OE2得R2=42+(8-R)2,解得R=5
球半径R=5,
故选C.