f(x)=4sin(x-派/6)cosx+1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:35:49

f(x)=4sin(x-派/6)cosx+1
怎么求单调区间?

f(x)=4sin(x-π/6)cosx+1
=4[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]cosx+1
=4[(√3/2)sinx -(1/2)cosx]cosx +1
=2√3sinxcosx -2cos²x +1
=√3(2sinxcosx)-(2cos²x-1)
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]
=2sin(2x-π/6)
剩下的就简单了.
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递增,此时kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)
2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递减,此时kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6] (k∈Z)

求函数f(x)=4cosX乘sin(X+派除6)-1的最小正周期已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx 已知函数f(x)=cosx分之1-(根号2)sin(2x-4分之派(就是圆周率3.1415926…). 已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／已知函数f(x)=2sin(派-x)cosX 求f(x)最小正周期求f(x)在区间[-6/派,2 已知函数f(x)=2cos2x+sin的平方x-4cosx 1、求f(派/3)的值.2、求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=2cosx乘以sin(x-派除以6)-1/2求函数f(x)的最小值和最小正周期已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于（0,派/2）.（1）求函数f(x)的值域?（2）若曲线y=f(x 求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派] 已知函数F（X）=SIN（派-X）SIN（派/2-X）+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派高一数学已知函数f（x）=2sinxcos（派/2-x）-根号3*sin（派+x）cosx+sin（派/2+x）cos