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直线2x-7y+8=0关于直线2x-7y-6=0对称的直线的方程为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 03:18:32
直线2x-7y+8=0关于直线2x-7y-6=0对称的直线的方程为 ______.
直线2x-7y+8=0关于直线2x-7y-6=0对称的直线的方程为 ______.
观察可知,两条直线斜率相同,同为
2
7,所以两直线平行
而2x-7y+8=0在Y轴的截距为y=
8
7
2x-7y-6=0在Y轴的截距为y=-
6
7
直线2x-7y+8=0关于直线2x-7y-6=0对称,
所以两直线的截距的坐标关于对称轴的截距点对称,
设对称后直线的截距为b,

1
2(b+
8
7)=-
6
7
b=-
20

直线方程为y=
2
7x-
20
7
故答案为:2x-7y-20=0