设I=∫sec^3dx,则I=多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:50:50

设I=∫sec^3dx,则I=多少
错了I=∫sec^3xdx 打漏了，呵呵

原式=∫cosxdx/(cos²x)²
=∫d(sinx)/(1-sin²x)²
=(1/4)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)+1/(1-sinx)²+1/(1+sinx)²]d(sinx)
=(1/4)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)+1/(1-sinx)-1/(1+sinx)]+C (C是积分常数)
=(1/4)[ln((1+sinx)/(1-sinx))+2sinx/(1-sin²x)]+C
=(1/2)[ln((1+sinx)/cosx)+sinx/cos²x]+C
=(1/2)[ln(secx+tanx)+secxtanx]+C.

∫[(sec^2x-1)secx]dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? ∫(sec x)^3=? 设反常积分I=∫(2,+∞)dx/[x(lnx)^k],问k为何值时,I发散,I收敛,I取得最小值设f有一节连续导数,I=∫(0到π)f(cosx)cosxdx-∫(0到π)f‘(cosx)sin^2(x)dx,则I= 设复数Z=1＋i,则i^3÷2等于多少设I=∫（0到2）e^（2x-x²）dx,则I的取值范围是多少? 设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x) ∫1/(sec^2x+1)dx等于多少? 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10= 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+A+i^10=?