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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD,BD 求证:∠ABD=∠AEB

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 01:58:11
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD,BD 求证:∠ABD=∠AEB
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连结AD,BD 求证:∠ABD=∠AEB
连接CD,则∠DBC=∠CAD（同弧所对的圆周角相等）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ADB=∠DBC+∠ABC
∠AEB =∠CAD+∠CAD
∴∠ABD=∠AEB