百度作业网月考复习7题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 07:00:45
7，若以点F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的双曲线C过直线l：x-y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ？
解题思路： 先根据焦点设出双曲线（含待定字母a）， 再联立方程组用判别式确定最值。
解题过程：
7，若以点F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的双曲线C过直线l：x-y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ？ 解：以(－2, 0)、(2, 0)为焦点的双曲线的方程可设为
（
）， 联立 
， 消去y并整理，得 
， 当
，即
时， 由 △
， 
， 
， 
（舍去
）， ∴ 当
取最大值
时，双曲线的实轴长2a取得最大值为
， 此时，双曲线的方程为 
.
最终答案：略
解题过程：
7，若以点F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的双曲线C过直线l：x-y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为 ？ 解：以(－2, 0)、(2, 0)为焦点的双曲线的方程可设为
（）， 联立 ， 消去y并整理，得 ， 当，即时， 由 △， ， ， （舍去）， ∴ 当取最大值时，双曲线的实轴长2a取得最大值为， 此时，双曲线的方程为 . 最终答案：略