百度作业网月考复习8题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 16:33:35
8，已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围 A (0，2√3/3) B (0, √3/3) C (2√3/3,1) D (√3/3,1)
解题思路： 利用“中点在椭圆内部”
解题过程：
8，已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围 A (0，2√3/3) B (0, √3/3) C (2√3/3,1) D (√3/3,1)
解：如图，B(0, b)，F(c, 0)，延长BF到M，使得 
， ∵ F是△ABC的重心，则M是AC边的中点， 问题成立的条件是：点M在椭圆的内部， 设M(x, y)，则 
， 
， 得 
， 点M在椭圆内部的条件是 
， 【注：我有急事儿，需要出去一会儿，我先写到这里，发给你，你先看一下，后面的我回来后再补上，抱歉！！！】 ………………请等…… 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
8，已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围 A (0，2√3/3) B (0, √3/3) C (2√3/3,1) D (√3/3,1)
解：如图，B(0, b)，F(c, 0)，延长BF到M，使得 ， ∵ F是△ABC的重心，则M是AC边的中点， 问题成立的条件是：点M在椭圆的内部， 设M(x, y)，则 ， ， 得 ， 点M在椭圆内部的条件是 ， 【注：我有急事儿，需要出去一会儿，我先写到这里，发给你，你先看一下，后面的我回来后再补上，抱歉！！！】 ………………请等…… 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略