有关函数的一道题,求具体过程!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:10:09
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解题思路: 考察二次函数的性质
解题过程:
解:f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1
1、当t+1<=1即t<=0时,f(x)在x属于[t,t+1]上单调递减
所以f(x)的最小值=f(t+1)=t2+1
2、当t<1<t+1即0<t<1时,f(x)在[t,1]上单调递减,在[1,t+1]上单调递增
所以f(x)的最小值=f(1)=1
3、当t>=1时,f(x)在[t,t+1]上单调递增
所以f(x)的最小值=f(t)=t2-2t+2
综上,g(t)= t2+1, t<=0
1, 0<t<1
t2-2t+2, t>=1
(上边三个式子用大括号括起来)
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略
解题过程:
解:f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1
1、当t+1<=1即t<=0时,f(x)在x属于[t,t+1]上单调递减
所以f(x)的最小值=f(t+1)=t2+1
2、当t<1<t+1即0<t<1时,f(x)在[t,1]上单调递减,在[1,t+1]上单调递增
所以f(x)的最小值=f(1)=1
3、当t>=1时,f(x)在[t,t+1]上单调递增
所以f(x)的最小值=f(t)=t2-2t+2
综上,g(t)= t2+1, t<=0
1, 0<t<1
t2-2t+2, t>=1
(上边三个式子用大括号括起来)
祝你取得优异成绩!加油!
最终答案:略