证明过两直线交点的所有直线的表达式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 11:26:42

证明过两直线交点的所有直线的表达式
已知：过直线x-2y-3=0与直线2x-3y-2=0的交点P
证明：过点P的所有直线都可以化为(x-2y-3)+λ(2x-3y-2)=0表达式
证明(x-2y-3)+λ(2x-3y-2)=0可以表示过P点的任何直线
以前解析几何题时常常用到这个结论，但从来没有证明过

1.反证法：
P点坐标（-5,-4）
带入表达式(x-2y-3)+λ(2x-3y-2),结果为0.
2.直接证
设P点坐标（x,y）
所以x-2y-3=0 ①
2x-3y-2=0②成立,给②式左右乘以λ,得λ(2x-3y-2)=0③；
(x-2y-3)+λ(2x-3y-2)=①+③=0

过两直线交点的直线系方程过两圆交点的曲线系方程过一条直线一个圆交点的曲线系方程两条直线的交点证明两条直线平行的所有的条件是什么? 如何求两圆过交点的直线方程? 两直线的交点坐标距离两条直线的交点坐标 1.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数表达式?（要写过已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x=2的交点的纵坐标为1,求直线l的函数表达式还没学过斜率平面上有5条直线,两两相交,共有几个交点,写出所有的情况. 求证：过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成面积相等的两部分图形. 关于如何证明圆与直线的交点的方法已知直线l与直线y=2x+1交点横坐标2,与直线y=-x+8的交点的纵总表为-7,求直线表达式