幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:04:20

不对.
　　幂级数有以下性质：
　　（1）幂级数至少有一个收敛点.
　　（2）幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散、绝对收敛和条件收敛都是可能的.
　　所以,你的结论不成立.
再问：我不管那个区间成立的问题，只管若已知在某个区间里，绝对值收敛，则原幂级数收敛
再答：　　绝对收敛必收敛，这个性质不止在幂级数成立，对所有类型的级数都成立。　　绝对值级数发散，则原级数发散。这里有个充分条件，就是“如果一个级数是利用比值判别法或根式判别法判别其非绝对收敛，则可断定原级数必发散。”而幂级数的收敛区间正是利用比值判别法或根式判别法来求得的。而在收敛区间的端点的绝对收敛性不是用这两种判别法来判别的，所以你说的这种情况在收敛区间的端点不成立。

若幂级数 ∑an（n为下标）x^n 在X=3时收敛则该幂级数在X的绝对值小于3时收敛还是发散为什么交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的? 幂级数问题,如图,为什么t=1的时候是发散的? 两个级数都发散,或都收敛或一个发散一个收敛,他们的和,积,绝对值的和之类的是什么关系,发散还是收敛幂级数问题,如图,为什么X趋向3的时候1/n为发散?又为什么能推出收敛区域？一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由? 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散判断级数收敛或者发散证明：如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散. 如果级数Un与级数Vn均发散,则级数（Un±Vn）的敛散性如何? 级数1/n+1是收敛的还是发散的?