来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:57:40
解题思路: 利用整体角的范围及正弦函数的性质来判断最值; 第二问,不等式恒成立问题转化为最值问题 。
解题过程:
解:( I ) 由
,
,
当
时,
取得最大值1,
此时,
取得最大值2×1+1=3,
当
时,
取得最小值
,
此时,
取得最大值
,
∴ 函数
,
的最大值为3,最小值为2;
( II ) ∵ 函数
在
上的最大值为3,最小值为2,
而 不等式
,
,
,
∴ 此不等式在
上恒成立的条件是:
,
解得
,
即 实数m的取值范围是(1,4).