在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 12:11:55

在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,
（1）当T为多少时四边形APQD为平行四边形?
（2）当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?
（3）当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动,同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动,当一点运动到端点时,另一点也停止运动.设它们运动的时间为T秒.求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等?
在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，且AB=9CM，CD=6CM点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动，同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动，当一点运动到端点时，另一点也停止运动。设它们运动的时间为T秒。求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等？这是问题
对不起，写错了

我有些不解,为什么等腰三角形会有A,B,C,D四个点呢?
（1）四边形APQD为平行四边形时,由四边形的性质有QD=AP,AQ=PD.
又由题目可知：
QD=CD-CQ=6-1*T
AP=2*T
结合QD=AP知道：6-1*T=2*T,得出T=2
（2）四边形APQD不可能为等腰梯形,原因如下：
P在AB上运动,则有角CDB=角CDP+角PDB,所以角CDP最大为CDB的度数,即角CDP角ACD>角CDP ①
此时若四边形APQD为等腰梯形,必然有角AQD=角QDP=角CDP(角QDP与角CDP其实是同一个角,所以相等),即角AQD=角CDP ②
①与②矛盾,所以不可能
（3）四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等时,因为CD平行于AB,所以两个四边形都为梯形,梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2,所以有：
梯形APQD的面积=(AP+QD)*h/2
梯形PBCQ的面积=（CQ+PB)*h/2
因为其面积相等,所以
(AP+QD)*h/2=（CQ+PB)*h/2,推出AP+QD=CQ+PB ③
AP=2*T,QD=6-1*T,CQ=1*T,PB=9-2*T,代入③则
2*T+6-1*T=1*T+9-2*T,
得出T=1.5
打得好累,希望能被你采纳

在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce 在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=21cm,CD=9cm 在半径为5Cm的圆中,弦AB＝6,弦CD＝8cm,且AB平行CD,求AB与CD间的距离? 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,Bc=13cm,CD=12cm,且在直径为20cm的圆O中有两条平行弦AB与CD,已知AB=12cm,CD=16cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,DC平行AB,CD=3cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B