奇函数和偶函数是怎么定义的?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:24:35

奇函数和偶函数是怎么定义的?

奇函数的定义
设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,
且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇函数.
偶函数的定义
设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,
且f(x)=f(-x),则这个函数叫做偶函数.
再问：能具体举个例子说说吗
再答： f(x)=x^2就是一个偶函数对于定义域中的任意x，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^2为偶函数。 f(x)=x是一个奇函数对于定义域中的任意x，都有f(-x)=-x=-f(x)，所以f(x)=x为奇函数。这样讲懂了吗？说白了，奇函数就是关于原点对称的函数，偶函数就是关于y轴对称的函数（前提是定义域关于原点对称）有疑问尽管问哦~~~

定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 有没有可能由定义求出奇函数的导数是偶函数偶函数的导数是奇函数怎么证明奇函数的导数是偶函数怎么证明奇函数和偶函数证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x F(X),G(X)分别是定义在R上为奇函数和偶函数求证两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件函数的定义域关于原点对称证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?