在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:12:10

在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2
求四边形BOGC的面积.

∵DE为ΔABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=1/2BC.
∴ΔADE∽ΔABC,
SΔABC/SΔADE=(BC/DE)^2=4,
∴SΔABC=8,
G为CE中点,∴AE=2GE,
∴SΔGDE/SΔADE=GE/AE=1/2,∴SΔGDE=1,
易得ΔGDE≌ΔGFC,DE=CF,
∴BF=3DE,
∴OE/OB=DE/BF=1/3,
∵D为AB中点,∴SΔBDE=SΔADE=2(等底同高),
∴SΔODE/SΔBDO=OE/OB=1/3,
∴SΔODE=1/4SΔBDE=1/2,
又SΔODE/SΔOBF=(DE/BF)^2=1/9,
∴SΔOBF=9/2,
∴S四边形BOGC=SΔOBF-SΔGCF=9/2-1=3.5.

如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG, △ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G. 已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F 在△ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE×CF=BF×EC 在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E △ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF