数列分母拆分问题比如像1/（2n+1）（2n-1）这样的怎么拆成1/2（1/（2n-1））-1/（2n+1））

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:11:45

数列分母拆分问题
比如像1/（2n+1）（2n-1）这样的怎么拆成1/2（1/（2n-1））-1/（2n+1））

可以设1/(2n+1)(2n-1)=A/(2n-1)+B/(2n+1)
通分后利用对应系数相等的关系解出A,B
如果分子、分母的因式都是一次的（这里就是）
那么可以直接得到A=(2n-1) * 1/(2n+1)(2n-1)(n=1/2)
B=(2n+1) * 1/(2n+1)(2n-1)(n=-1/2)
再问： A=(2n-1) * 1/(2n+1)(2n-1)(n=1/2)这个怎么得到的？ 1/(2n+1)(2n-1)=A/(2n-1)+B/(2n+1)通分后=(A(2n+1)+B(2n-1))/(2n-1)(2n+1) 那然后怎么做？~

一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n n（n-1）数列怎么求和? 已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*） n(n+1)(n+2)数列求和给出一个数列 n²,(n+1)²,（n+2)²,（n+3)²,.,（n+α）&# 数列（n^2）*（2n-1）求和数列（n-1）乘2^（n-1）次方的前n项和数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式数列的极限计算lim（3n²+4n-2）/(2n+1)² 求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）