已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ；n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b10

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 01:09:17

已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ；n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100=

$已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ；n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b10$

1=1/a1=1,
当n≥2时,bn=1/an=1/(n-1)(n+1)=
(1/2)[(n+1)-(n-1)]/(n-1)(n+1)=
(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]
所以可以用裂项的方法
则b1+b2+...+b100
=1+(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/99-1/101]
=1+(1/2)[1+1/2-1/100-1/101]
=1+(1/2)[3/2-201/10100]

已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n 已知数列bn,满足b1=1,b2=5,bn+1=5bn-6bn-1(n≥2）,若数列an满足a1=1,an=bn(1/b 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2, 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn