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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 18:07:46
设集合A=｛x丨-2大于等于x小于等于5｝，B=｛x丨m+1大于等于x小于等于2m-1｝. （1）若B包含于A，求实数m的取值范围； （2）当x属于Z时，求A的非空真子集个数； （3）当x属于R时，不存在元素x使x属于A与x属于B同时成立，求实数m的取值范围。
解题思路： 搞清楚集合的关系。
解题过程：
【【注：
你的题目可能有一点问题。
大概是：
A={x | -2≤x≤5.}
B={x | m+1≤x≤2m-1}
解：
把集合具体化，可得：
A=[-2, 5]
B=[m+1, 2m-1].
【【1】】
分类讨论。
当B是空集时，满足题设。此时应有：m+1＞2m-1. m＜2
当B是非空集合时，应有：-2≤m+1≤2m-1≤5.
解这个连续不等式，可得：2≤m≤3
综上可知， m≤3
【【2】】
当x是整数时，此时集合A={ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
∴A的非空真子集个数为(2^8)-1=255
【【【3】】】
该小题的题设就是：A∩B=￠(空集）
分类讨论。
当B是空集时，显然满足题设。
此时必有 m+1＞2m-1
∴m＜2
当B是非空集合时，必有：
m+1≤2m-1＜-2或5＜m+1≤2m-1
解得：m＞4
∴此时有：m＜2或m＞4
最终答案：略
解题过程：
【【注：
你的题目可能有一点问题。
大概是：
A={x | -2≤x≤5.}
B={x | m+1≤x≤2m-1}
解：
把集合具体化，可得：
A=[-2, 5]
B=[m+1, 2m-1].
【【1】】
分类讨论。
当B是空集时，满足题设。此时应有：m+1＞2m-1. m＜2
当B是非空集合时，应有：-2≤m+1≤2m-1≤5.
解这个连续不等式，可得：2≤m≤3
综上可知， m≤3
【【2】】
当x是整数时，此时集合A={ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
∴A的非空真子集个数为(2^8)-1=255
【【【3】】】
该小题的题设就是：A∩B=￠(空集）
分类讨论。
当B是空集时，显然满足题设。
此时必有 m+1＞2m-1
∴m＜2
当B是非空集合时，必有：
m+1≤2m-1＜-2或5＜m+1≤2m-1
解得：m＞4
∴此时有：m＜2或m＞4
最终答案：略