已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/20 09:22:44
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,请完成下图,并加以证明:若不成立,请说明理由.
(1)图
(2)图
(1)图
(2)图
(1)、
证明:∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
(2)、
如图,AE与DC交于F
∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD-∠EAB=∠EAC+∠EAB
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
证明:∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
(2)、
如图,AE与DC交于F
∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD-∠EAB=∠EAC+∠EAB
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC
已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数 急
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数
在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问:当点D满足什么
如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问:当点D满足什么