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等边三角形 全等三角形

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:43:51

等边三角形 全等三角形
解题思路： 证明△ABE和△CAD全等，得∠ABE=∠CAD，推导出∠BPQ＝60°，结合含有30度角的直角三角形的性质得出结论
解题过程：
证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=CA，∠BAE=∠C=60°
又AE=CD，
∴△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ
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