已知△ABC的三边a,b,c和角A B C满足1/2absinC=c²-(a²-b²),且
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 23:23:39
已知△ABC的三边a,b,c和角A B C满足1/2absinC=c²-(a²-b²),且a+b=2,absinc取得最大值时
COSA怎么求
COSA怎么求
【参考答案】
S=(absinC)/2
c^2 -(a-b)^2 =c^2 -a^2 -b^2 +2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ (sinC)^2 =16(1-cosC)^2
∴ 1-(cosC)^2 =16-32cosC+16(cosC)^2
17(cosC)^2 -32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时,C=0,舍)
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1,当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
再问: S求了 COSA怎么求啊- -。转过不过来弯
再答: 由 ab=1且a+b=2得
a=b=1
下面可以自己求了。。。
再问: 奥~ 谢谢啦~
S=(absinC)/2
c^2 -(a-b)^2 =c^2 -a^2 -b^2 +2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ (sinC)^2 =16(1-cosC)^2
∴ 1-(cosC)^2 =16-32cosC+16(cosC)^2
17(cosC)^2 -32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时,C=0,舍)
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1,当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
再问: S求了 COSA怎么求啊- -。转过不过来弯
再答: 由 ab=1且a+b=2得
a=b=1
下面可以自己求了。。。
再问: 奥~ 谢谢啦~
1、 在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且满足1/2absinC=a^2+b^2+c^2/4 求角C.
已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足(∫a-1)+b²-4b+a=0,求c的取值范围
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判断△A
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²+2(ab-
已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次
已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次