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tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:23:58
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的详细过程
tanA+tanB
=sinA/cosA+sinB/cosB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)
=sin(A+B)/(cosAcosB)=[sin(A+B)/cos(A+B)][cos(A+B)/(cosAcosB)]
=tan(A+B)[(cosAcosB-sinAsinB)/(cosAcosB)]
=tan(A+B)[1-(sinA/cosA)(sinB/cosB)]
=tan(A+B)(1-tanAtanB).