设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:45:15

设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,
试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之

S1,S2...,Sn...的首项S1=a1,设公比为q,an≠0,所以q≠1.
则Sn=a1q^(n-1),(n=1,2,...),
S(n-1)=a1q^(n-2),(n=2,3,...),
相减,an=Sn-S(n-1)=a1q^(n-1)-a1q^(n-2)=a1(q-1)q^(n-2),(n=2,3,...),
这正说明a2,a3,a4...成等比数列,首项a2=a1(q-1),公比为q.

设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列, 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论. 若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比设数列an的前n项和为sn,且an≠0,s1,s2,s3……成等比数列,则数列a1,a2,a3……成等比数列吗设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列. 设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn 已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an