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已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:56:41
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
若a>0,则有:ax²-2x>0 得:x(x-2/a)>0 ; x>2/a或x2/a,或x1
所以a 的取值范围是(1,+∞)
再问: a>0用分成0<a<1和a>1两种情况吗?
再答: 不用分啦;直接由单调性就可以推出来啦
再问: 这是log以a²为底的···
再答: 把a²看成一个数就可以