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如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:06:47
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积

令Ac边上的高为h,这样好计算 如果AB上坐高 不好算
高将Ac分成x、y两段,
则有x+y=15,x^2+h^2=14^2,y^2+h^2=13^2,
第二式减第三式得x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=14^2-13^2=27,
将一式代入得15*(x-y)=27,故x-y=1.8,联合一式解得x=8.4,y=6.6,故h=11.2,
三角形面积:15*11.2/2=84

用的是海伦定理.它就是根据已知三角形的三边长来求面积.
S=p(p-a)(p-b)(p-c) ,然后把求出来的s开根号.公式当中a,b,c分别指的是三角形的三条边.
而公式中的p=(a+b+c)/2 =三角形的周长除以2.
现在我们就要把这个公式代到题中去来计算.
第一步;先算p p=(15+14+13)/2=21
第二步:算s=21*(21-15)*(21-14)*(21-13)
s=21*6*7*8
s=7056
第三步:把算出来的数字开根号,根号下的7056=84
回答完毕.