函数在某点存在二阶导数,那么原函数在该点导数存在吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 05:55:56

先要搞清楚什么是原函数.
如果 F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.
显然在点x=a处, F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.
而函数f(x)在点x=a存在二阶导数,那么在该点连续,自然f(a)存在.因此你这个问题的答案是一定存在了.
其实我觉得这题的条件不必二阶可导,只需要连续就可以了.

函数在某点存在二阶导数,那么原函数在该点导数存在吗函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗? 导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确? 高数概念性问题：函数在某点导数存在,那么这点的领域导数一定存在吗? 若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 函数在某一点的偏导数存在在该点一定有定义吗? 如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗? 二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续? 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续?