作业帮 > 综合 > 作业

cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/19 00:20:51
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ的值
cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=12/13,求tanαtanβ
cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=-2sinαsinβ=12/13-4/5=8/65
2sinαsinβ=-8/65
cos(α+β)+cos(α-β)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2cosαcosβ=12/13+4/5=112/65
2cosαcosβ=21/65
所以
tanαtanβ=sinαcosβ/cosαcosβ
=(-8/65)*65/112=-1/14