作业帮 > 数学 > 作业

已知X=A分之B+C,Y=B分之C+A,Z=C分之A+B,求X分之1+X + Y分之1+Y + Z分之1+Z的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:30:25
已知X=A分之B+C,Y=B分之C+A,Z=C分之A+B,求X分之1+X + Y分之1+Y + Z分之1+Z的值
已知X=A分之B+C,Y=B分之C+A,Z=C分之A+B,求X分之1+X + Y分之1+Y + Z分之1+Z的值
解 1+X=(A+B+C)/B+C 1+Y=(A+B+C)/A+C 1+Z=(A+B+C)/A+B
X/(1+X)= A/(A+B+C) Y/(1+Y)=B/(A+B+C) Z/(1+Z)=C/(A+B+C)
故 X/1+X+Y/1+Y+Z/1+Z=A/(A+B+C)+B/(A+B+C)+C/(A+B+C)=(A+B+C)/(A+B+C) =1