百度作业网已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 15:17:20
已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c
（1）∵f（1）=0,∴1+2b+c=0；
∴b=-．
又c＜b＜1,
故c＜-＜1．即-3＜c＜-．
又f（x）+1=0有实数根．
即x2+2bx+c+1=0有实数根．
∴△=4b2-4（c+1）≥0；
即（c+1）2-4（c+1）≥0；
∴c≥3或c≤-1；
又-3＜c＜-,取交集得-3＜c≤-1,
由b=-知b≥0．
（2）f（x）=x2+2bx+c
=x2-（c+1）x+c
=（x-c）（x-1）．
∴函数f（x）=x2+2bx+c的图象与x轴交于A（c,0）、B（1,0）两点；
∵f（m）=-1＜0,∴0＜m＜1；
∴c-4＜m-4＜1-4＜c；
∴m-4＜c．
∵f（x）=x2+2bx+c在（-∞,c）上递减,
∴f（m-4）＞f（c）=0．
∴f（m-4）的符号为正．点评：本题属代数推理题,将二次函数、二次方程与不等式结合起来考查．探求二次函数背景下的不等式问题,实质是将二次函数的有关性质进行适当转化．
∴b=-．
又c＜b＜1,
故c＜-＜1．即-3＜c＜-．
又f（x）+1=0有实数根．
即x2+2bx+c+1=0有实数根．
∴△=4b2-4（c+1）≥0；
即（c+1）2-4（c+1）≥0；
∴c≥3或c≤-1；
又-3＜c＜-,取交集得-3＜c≤-1,
由b=-知b≥0．
（2）f（x）=x2+2bx+c
=x2-（c+1）x+c
=（x-c）（x-1）．
∴函数f（x）=x2+2bx+c的图象与x轴交于A（c,0）、B（1,0）两点；
∵f（m）=-1＜0,∴0＜m＜1；
∴c-4＜m-4＜1-4＜c；
∴m-4＜c．
∵f（x）=x2+2bx+c在（-∞,c）上递减,
∴f（m-4）＞f（c）=0．
∴f（m-4）的符号为正．点评：本题属代数推理题,将二次函数、二次方程与不等式结合起来考查．探求二次函数背景下的不等式问题,实质是将二次函数的有关性质进行适当转化．
已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2bx+c(c
已知函数f(x)=x平方+bx+c有唯一的零点1.求1：f（x）表达式；2：f（x）在区...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)
已知函数f（x）=（x的3次方）-0.5（x的平方）+bx+c
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点
已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f（0）=0,f(x)的最小值为-1
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）
已知二次函数f(x)=x平方+bx+c,f(0)=3,f(-1)=f(3),(1)求b,c的值