函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5,其导函数的图象经过(1,0),(2,0),如图所示,求:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:50:14
函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5,其导函数的图象经过(1,0),(2,0),如图所示,求:
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值;
(3)f(x)的极大值.
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值;
(3)f(x)的极大值.
(1)由图象可知,在(-∞,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.
在(2,+∞)上f'(x)>0.
故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=2处取得极小值,所以x0=2.
(2)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(2)=5,
得
3a+2b+c=0
12a+4b+c=0
8a+4b+2c=5,
解得a=
5
2,b=-
45
4,c=15;
(3)由(1)知函数在x=1处取得极大值f(1)=
25
4.
在(2,+∞)上f'(x)>0.
故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=2处取得极小值,所以x0=2.
(2)f'(x)=3ax2+2bx+c,
由f'(1)=0,f'(2)=0,f(2)=5,
得
3a+2b+c=0
12a+4b+c=0
8a+4b+2c=5,
解得a=
5
2,b=-
45
4,c=15;
(3)由(1)知函数在x=1处取得极大值f(1)=
25
4.
函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5,其导函数的图象经过(1,0),(2,0),如图所示,求:
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0)求
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(1,0),(2,0),
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8,其导函数y=f′(x)的图象经过点(−2,0),(23,0),如图所示,
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5其导函数的图象经过点(1.0)(2.0)求x0及abc的值,
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5其导函数的图象经过点(1.0)(2.0)求x0及abc的值
已知函数f(x)=ax3+bx2+4x的极小值为-8,其导函数y=f'(x)的图象经过点(-2,0),如右图所示.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(0,0)与(2,0)
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx在点x0处有极小值4,其导函数图像经过(1,0)和(负1,0),求x0
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
设函数f(X)=ax3+bx2+cx的极小值为8其导数过点(-2,0)(2/3,0) a=m^2-14m恒成立,求函数m
已知函数f(x)=ax3+bx2+4x的极小值为-8,其导函数y=f'(x)的图象经过(-2,0),(1)求f(x)的解