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已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60° (1)求角ABC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 00:20:36
已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60° (1)求角ABC
已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60°
(1)求角ABC的度数;
(2)求证:AE是圆心O的切线.
已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60° (1)求角ABC
1.
因为∠D=60°
AC是公共弦
所以AC对应的圆内∠D和∠ABC相等
所以∠ABC=60°
2.
因为∠ABC=60°
AB是圆的直径
所以∠ACB=90° (直径对应的角是直角)
所以∠BAC=30°
又因为∠EAC=60°
所以∠BAC=90°
所以AE是圆的切线