一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证：ab²+bc²+ca²

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 21:44:41

一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证：ab²+bc²+ca² ≤ 27/8 .

因为ab²+bc²+ca²≤[（a+b+c）/2]^3=(3/2)^3=27/8,当a=b=c时成立.明白没有?
再问： =-O那个不等式是怎么用的？
再答：三个字母的不等式啊，跟均值不等式一样的啦
再答： ab小于等于（a➕b）
再答：除以2的平方
再问：两个数的我明白
再答：你是不是还没学选修？
再问：学了，但你的用法没看明白
再答：你翻书看看三个数的平方和大于等于
再问：有一个题是，a^2+b∧2+c∧2≥ab＋ac＋bc
再答：

再答：倒数第二个公式逆用，能看明白吗？
再答：这样吧，你自己证明我写的哪个不等式成立就可以了，三次方展开
再问：让你失望了，我不理解你最早写的那个式子如何证明
再答：没事、我回去想想其他办法。
再问：多谢了！
再答：

再问：基本上看懂了，我想问一下，倒数第八行因式分解得到的两根如何比较大小的
再答： b和b-2是两个极值点，否则b小于1，a=b时，a也小于1。
再问：这样有什么不可以吗？
再答：三个小于1的数加起来能=3？
再问：好吧！

一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证：ab²+bc²+ca² 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急已知：a、b、c∈R,求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca . 已知abc都是正数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca 已知a,b,c＞0,abc=1,求证：a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca 一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c] a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 已知：a，b，c∈R+，求证：a+b+c≥ab+bc+ca 已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca