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望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:48:53
望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.
高等数学题,关于求极限的.
望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.
设x趋于“0”;并设原式为 lim《x->0》{tanx-x/[(x^2)(sinx)]} 的意思
原式=lim[(sinx/cosx)-(1/x^2)(x/sinx)]
=[(0/1)-(1/无穷小)(1)
=-∞
若原式为 lim《x->0》[tanx-x(sinx)/(x^2)] 的意思 则
原式=lim[(sinx/cosx)-(x/x)(sinx/x)]
=(0/1)-(1)(1)
=0-1
=-1