如何用十字相乘因式分解二次项系数大于1的整式，双十字相乘怎么做？

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 20:59:17

如何用十字相乘因式分解二次项系数大于1的整式，双十字相乘怎么做？
在遇见较麻烦的整式时常常无从下手，对十字相乘掌握的不太熟练，请老师帮忙解决一下，谢谢

解题思路：对于mx2＋px＋q形式的多项式，如果ab＝m，cd＝q且ac＋bd＝p，则多项式可因式分解为：（ax＋d）（bx＋c）
解题过程：
二次项系数不为1的二次三项式的因式分解
二次三项式

中，当

时，如何用十字相乘法分解呢？分解思路可归纳为“分两头，凑中间”，例如，分解因式

，首先要把二次项系数2分成

，常数项6分成

，写成十字相乘

，左边两个数的积为二次项系数，右边两个数相乘为常数项，交叉相乘的和为

，正好是一次项系数，从而得

。
方法介绍：对于mx²＋px＋q形式的多项式，如果ab＝m，cd＝q且ac＋bd＝p，则多项式可因式分解为：（ax＋d）（bx＋c）。
例.

解：

双十字相乘法：
方法介绍：可将其中的可用十字相乘法的三项放在一起，先分解因式后，然后再与剩下的项再用十字相乘法。
例.

分析：可先将其先去括号后的项6a²＋11ab＋3b²应用十字相乘法可分为（2a＋3b）（3a＋b）。
解：

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