如图,已知：角EAC=90度,角1+角2=90度,角1=角3,角2=角4,（1）如图1,求证：DE//BC（2）若将图1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 16:55:41

如图,已知：角EAC=90度,角1+角2=90度,角1=角3,角2=角4,（1）如图1,求证：DE//BC（2）若将图1改变为图2,其他条件不变,（1）中的结论是否成立?请说明理由

郭敦顒回答：（1）如图1,∵∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,∴△ABC为等腰△,BA=BC,取AC中点F,连BF,则BF⊥AC,∠5=∠6,∠1+∠5=90°,∴∠5=∠2,∠5=（1/2）∠B,△ADE为等腰△,DA=DE,取AE中点G,连DG,则DG⊥AE,∠7=∠8,∠2+∠7=90°,∠7=∠1,∠7=（1/2）∠D,∴∠5+∠7=90°,∴∠B+∠D=180°,∴DE∥BC（2）如图2,延长BA交ED的延长线于D′,∵∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∴∠1+∠9=90°,∴∠9=∠2,∠9=∠4∴DK∥D′A,∴△ADE≌△ADE,∴D′E∥BC,∴DE∥BC. D E D′ D E 8 4 4 7 G 2 2 9 K A A 1 1 F
5 6 3 3 B C B C 图1 图2

如图,已知：角EAC=90度,角1+角2=90度,角1=角3,角2=角4,（1）如图1,求证：DE//BC（2）若将图1 如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC 已知A在DB上,角EAC=90°,∠1+角2=90度,角1=角C,角2=角E,求证DE平行BC 如图,已知三角形ABC为全等三角形,角1=角2,BE=CD,求证AB平分角EAC 如图,已知角B=角C 1、若AD//BC,则AD平分角EAC吗?请说明理由 2、若角B+角C+角B 已知:如图,AD平分三角形ABC的外角EAC,角B=角C.求证:AD//BC 如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,DE垂直Ab于E,角adf=90度,角1=角2 .求证De= 如图,已知OE平分角AOB,BC垂直OA,AD垂直OB求证:(1)EC=DE(2)AD=BC速度啊如图,角1等于角2等于角3,AB=AD,求证BC=DE 如图,已知∠B=∠C.（1）若AD//BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.（2）若∠B=∠2,求证AD平分∠EAC 如图,己知角1=角2=角3,AB=AD,求证:BC=DE 已知如图,AB‖DE,角1=∠2,求证AE‖DC