来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 22:34:29
任取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，
f（x1）-f（x2）=
2x1+1
x1+1−
2x2+1
x2+1=
x1−x2
(x1+1)(x2+1)，
∵x1-x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．
（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数，
∴最大值f（4）=
2×4+1
4+1＝
9
5，最小值f（1）=
2×1+1
1+1＝
3
2．
百度作业网