百度作业网高等代数线性变换
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 13:31:35
高等代数线性变换
（1）T(X1+X2)=A(X1+X2)=AX1+AX2=T(X1)+T(X2),T(kX)=A(kX)=kAX=kT(X).
(2)将T(E11)=AE11表成xE11+yE12+zE22,即求出x,y,z.同理再求T(E12),T(E22),按定义写出线性变换的矩阵.
（3）即证T可对角化,或（2）中的矩阵可对角化.
再问： 第三问不会求基。。
再答： 第二问求出的矩阵 a 0 0 B=0 a b 0 0 c 它的特征值为a和c，属于a的线性无关的特征向量为E11，E12；属于c的线性无关的特征向量为 0 b 0 c-a 这三个特征向量就是要的基。
(2)将T(E11)=AE11表成xE11+yE12+zE22,即求出x,y,z.同理再求T(E12),T(E22),按定义写出线性变换的矩阵.
（3）即证T可对角化,或（2）中的矩阵可对角化.
再问： 第三问不会求基。。
再答： 第二问求出的矩阵 a 0 0 B=0 a b 0 0 c 它的特征值为a和c，属于a的线性无关的特征向量为E11，E12；属于c的线性无关的特征向量为 0 b 0 c-a 这三个特征向量就是要的基。