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在三角形ABC中,a<b<c,B=60°,面积为10根号3,周长为20,求各边长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:18:56
在三角形ABC中,a<b<c,B=60°,面积为10根号3,周长为20,求各边长
在三角形ABC中,a<b<c,B=60°,面积为10根号3,周长为20,求各边长
B=60°,面积为10根号3
1/2acsin60°=10√3
ac=40
b=20-(a+c)
cos60°=(a^2+c^2-b^2)/2ac
1/2=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
1/2=[(b-20)^2-80-b^2]/80
40=-40b+320
所以b=7
a+c=13
因为a<b<c
所以a=5
c=8