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设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①(a·b)c-(c·a)b=0;...

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:27:49
设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①(a·b)c-(c·a)b=0;...
设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①(a·b)c-(c·a)b=0;②(b·c)a-(c·a)b不与c垂直?
设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①(a·b)c-(c·a)b=0;...
证:
(1)(a·b)c-(c·a)b是一个向量,然而c,b不共线
因此它不可能是0向量
所以命题1假
(2) [(b·c)a-(c·a)b]·c
=(b·c)a·c-(c·a)b·c
=0
所以2假