已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 21:08:13

a+b+c=0 => c=-a-b
得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4
得b*a^2+b^2*a+4=0
因为a,b,c为实数
所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0
这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0
得b^3-16>=0
b^3>=16
b>=三次根号16>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于2.5

已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于32 abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5 已知a、b、c∈R,a+b+c=0,abc=1,求证：a、b、c中至少有一个大于3／2 已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2. 已知实数a b c,满足a+b+c=0和abc=0求证a b c中至少有一个不小于2 已知实数a,b.c,满足a+b+c=0和abc=2,求证：a,b,c中至少有一个不小于2. 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2. 实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数