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(2010•广阳区二模)如图,抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上的另一点C,顶点在第一象

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 19:54:20
(2010•广阳区二模)如图,抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上的另一点C,顶点在第一象限.
(1)确定该抛物线的解析式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P在该函数图象上,且点P到x轴的距离为8,求出点P的坐标.
(2010•广阳区二模)如图,抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上的另一点C,顶点在第一象
(1)∵抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点,
∴可得,0=n2-9,解得n=±3,
又∵顶点在第一象限,
即x=−
2n
2×(−1)>0,得n>0,
∴n=3,
∴该抛物线的解析式为:y=-x2+6x;

(2)抛物线的对称轴为:x=−
2×3
2×(−1)=3,
∴y=-9+18=9,
∴抛物线的顶点坐标为:(3,9);

(3)根据题意,
设点P的坐标为:(x,8)或(x,-8),
∴8=-x2+6x或-8=-x2+6x,
整理得x2-6x+8=0或x2-6x-8=0,
解得x=2或x=4;x=3±
17;
∴点P的坐标为:(2,8)或(4,8)或(3−
17,-8)或(3+
17,-8).
(2010•广阳区二模)如图,抛物线y=-x2+2nx+n2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上的另一点C,顶点在第一象 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限. 已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).当抛物线经过原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点 如图,已知抛物线y=( sin45°)x2-2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分 如图1,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点D,顶点的坐标为(2,4)直角三角形ABC的顶点 已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标(2,4)矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且 如图1所示,在坐标系中抛物线y=a(x-2)²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B. 如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重.