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∫ (x-2)/ ((x+1)^2+4) dx

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:00:34
∫ (x-2)/ ((x+1)^2+4) dx
∫ (x-2)/ ((x+1)^2+4) dx
令x+1=t,则x=t-1,dx=dt
原式=∫ (t-3)/(t^2+4)dx =∫ t/(t^2+4)dt-3∫ 1/(t^2+4)d
=(1/2)∫ 1/(t^2+4)d(t^+4)-3arctan(t/2)+C
=(1/2)ln(t^2+4)-3arctan(t/2)+C
=(1/2)ln[(x+1)^2+4]-3arctan[(x+1)/2]+C
∫（x^2+1/x^4)dx ∫1/(x^4-x^2)dx ∫（(x+2)/4x(x^2-1)）dx 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫1/(x^2+x+1)dx ∫dx/根号(4x-x^2) ∫(1-x)^2/x^3 dx