Y=根号下(2-x)+根号下(3x+12),-4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 03:23:27

换元后用导数求最值.
令√(2-x)＝t,∵－4≤x≤2,∴0≤t≤√6,
　则y＝t＋√(18－3t^2)
故y'＝……＝0可得t＝(√6)/2(负根舍去)
　可知函数在(√6)/2的左右的导数值的符号为左正右负,故单调性为左增右减.
　∴t＝(√6)/2时,y最大值为2√6,
　再比较两端的值：t＝0时y＝3√2,t＝√6时y＝√6,∴最小值为√6,
　所以,所求函数的值域为[√6,2√6].
再问：能否用高一的知识回答，我们还没有学习导数
再答：那就是用函数的单调性定义先证明换元后的函数在[0,(√6)/2]上递增，并在[(√6)/2，√6]上递减，然后结合函数的草图，不难得到相同的结果。但在证明单调性的时候，比较麻烦一些，很考验你的耐心和信心哦，试试吧。
再问：我就是那个证明不出来，
再答：如果对一元二次方程的根的分布掌握得好，这题在换元后得到y关于t的函数时，可在y≥t的条件下，移项、平方，化增根号，得4t^2－2yt＋y^2－18＝0(0≤t≤√6)，利用关于t的一元二次方程应在[0，√6]内有解，从而求得y的取值范围，即为值域。

Y=根号下(2-x)+根号下(3x+12),-4 (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 已知根号下(3x-2y+4)+根号下（x+2y+12)=0,求根号下（x^2+y^2)的值 x y a满足根号下x+y-8+根号下8-x-y=根号下3x-y-a+根号下x-2y+a+3 若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下数学题y=根号下3-2X + 根号下2X-3 + 4 求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域函数y=根号下2x+1+根号下3-4x的定义域为化简 1.根号下25x^3-50x^2 2.根号下12(x+y)^3 3.根号下x+2y*根号下2x+4y 4.根号下2 已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以（根号下x+根号下y）=3根号下y乘以（根号下x+3根号下y）,求（2x+3y+根已知集合A={x|y=根号下(2x+3)+根号下(5-2x)},当x∈A时,化简根号下（9+12x+4x^2)+根号下(