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设函数y=log2(mx2-2x+2)的定义域为A,B=(1/2,2)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 08:59:34
设函数y=log2(mx2-2x+2)的定义域为A,B=(1/2,2)
设函数y=log2(mx2-2x+2)的定义域为A,B=(1/2,2)
(1)若A=R,求m的取值范围
(2)若A∩B≠空集,求m的取值范围
(3)若log2(mx2-2x+2)>2在B上恒成立,求m的取值范围
【注:log后的2是底数,“mx2”中的“2”是二次方】
设函数y=log2(mx2-2x+2)的定义域为A,B=(1/2,2)
原函数需满足mx^2-2x+2>0 ①这样函数才有意义
(1)若A=R则m>0且判别式△=4-8m1/2
(2)若A∩B≠空集证明A≠空集
则(1)中解出的解集也满足因为A=R∩B=B这种是m>0的情形
若m=0则x