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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 14:22:21
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已知数列an和bn满足,a1＝1,a2＝2,an>0,bn＝根号an乘以根号a（n＋1）,且bn是以q为公比的等比数列,证明an（n＋2）＝an.q^2 ②：若cn＝a（2n－1）＋2a（2n）,证明,Cn是等比数列!
已知数列an和bn满足,a1＝1,a2＝2,an>0,bn＝根号an乘以根号a（n＋1）,且bn是以q为公比的等比数列,证明an（n＋2）＝an.q^2 ②：若cn＝a（2n－1）＋2a（2n）,证明,Cn是等比数列!
n/b(n-1)=√[a(n+1)a(n+2)]/√[ana(n+1)]=q
平方
a(n+2)=an*q^2
cn/c(n-1)
=[a(2n-1)+2a(2n)]/[a(2n-3)+2a(2n-2)]
a(2n-1)=a(2n-3)*q^2
a(2n)=a(2n-2)*q^2
所以cn/c(n-1)=q^2
所以cn是等比数列
平方
a(n+2)=an*q^2
cn/c(n-1)
=[a(2n-1)+2a(2n)]/[a(2n-3)+2a(2n-2)]
a(2n-1)=a(2n-3)*q^2
a(2n)=a(2n-2)*q^2
所以cn/c(n-1)=q^2
所以cn是等比数列