关于数列与不动点法,到底不动点法适用或者不适用什么样的数列?（有人说有些数列没有不动点,可我怎么看出来=.=）还有,用不

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 23:33:11

关于数列与不动点法,到底不动点法适用或者不适用什么样的数列?（有人说有些数列没有不动点,可我怎么看出来=.=）还有,用不动点法解数列,我看不懂别人的例题【如a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d) 】全是字母,我都晕了
能否给个数列的具体问题说明下解法?

只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情况,我随便举一个题
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
两式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,这个我不算了,解法就是这样
如果刚才的那种方程有等根
那么就能构造出一个等差数列,直接求就行

关于数列与不动点法,到底不动点法适用或者不适用什么样的数列?（有人说有些数列没有不动点,可我怎么看出来=.=）还有,用不数列：不动点法什么是数列的不动点法什么情况下数列不能用不动点;用不动点法求数列通项的原理是什么? 不动点法求数列我想问的是相关不动点求出来的不动点有两个但是我按重和不动点的法在两个不动点任选一个作为重和求解数列通项的不动点法特征根法什么时候用怎么用不动点在数列能解求递推分式数列的原因… 不动点法求解数列通项公式问题数列极限中的不动点法如何求通项什么样的数列可以用不动点法求通项? 不动点求数列通项公式的原理是什么? 如何用不动点求数列的通项公式